Povestea lui Sebastian Kaufmann şi a Gazetei matematice de acum un veac

La finele veacului al XIX-lea a existat pentru multă vreme tendinţa ca unii specialişti să-şi obţină un doctorat de excelentă calitate în Vest şi apoi, odată întorşi în România, să nu-şi mai continue cercetările, ca şi cum lumea românească nu i-ar fi motivat în acest sens. Poate cel mai elocvent exemplu e Spiru Haret, care din cercetător de elită în domeniul mecanicii cereşti a devenit un excelent administrator al învăţământului. O altă categorie interesantă sunt tinerii de mare promisiune care totuşi nu devin nici universitari, nici cercetători, deşi au dat la o vârstă fragedă dovezi ale talentului şi inspiraţiei. În acest sens, putem spune că şi istoriile din linia a doua a unei culturi sunt relevante. Pe de altă parte, interesul unor autori pentru anumite probleme ştiinţifice dintr-un anumit moment istoric poate da măsura profunzimii reflecţiei dintr-un spaţiu cultural, în perioada respectivă, dar şi măsura felului cum era motivat şi folosit talentul autentic. Matematica e o bună măsură: momente autentice ale creaţiei matematice se pot vedea şi la elevi de liceu, bunăoară. Faptul că m-am întâlnit cu povestea pe care o voi detalia aici nu e deloc întâmplător. Am descoperit că o anumită problemă elementară de geometria curbelor din plan fusese abordată într-un mod foarte pragmatic cu aproape un veac în urmă într-un articol publicat în Gazeta matematică. Istoria aceasta ar merita evocarea unui întreg regat al umbrelor. Faptele pe care le vom rememora aici se petreceau în epoca în care Gh. Ţiţeica, revenit de mai bine de un deceniu în România după ce şi-a susţinut teza de doctorat sub conducerea lui Gaston Darboux, descoperea conceptele care stau la baza geometriei diferenţiale afine. O serie importantă de lucrări de cercetare i-au apărut în Comptes Rendues Acad. Sci. Paris în perioada 1907-1910, iar Comptes Rendues era una dintre cele mai importante reviste ştiinţifice ale vremii. Iar despre Gheorghe Ţiţeica putem spune azi că a însemnat în vechiul Regat primul model al unui profesor realizat atât în perioada studiilor pariziene, dar şi în cariera care le-a urmat, odată întors în ţară.

Ţiţeica nu era doar un cercetător de elită, ci şi un educator sincer interesat de soliditatea şcolii româneşti de matematică. Grija cu care coordona organizarea Concursului Gazetei matematice o dovedeşte. Pe vremea aceea, între altele, Ţiţeica scria rapoartele anuale asupra Concursului şi a decernării premiilor, iar aceste editoriale erau publicate în Gazetă. De exemplu, cea de-a zecea ediţie a concursului Societăţii Gazeta Matematică e consemnată în numărul 9 din 1910 al revistei, a cărei arhivă editată de Softwin poate fi consultată pentru majoritatea detaliilor pe care le vom aminti aici. Între cei cărora Societatea le adresează mulţumiri pentru susţinerea ediţiei din 1910 a Concursului, se află şi B. Delavrancea, pe atunci ministru al lucrărilor publice, "pentru înlesnirea biletelor de drum pentru ducerea şi întoarcerea candidaţilor din provincie". Articolul ne dă informaţii şi asupra fenomenului: s-au înscris în competiţie 75 de candidaţi din întreaga ţară, dintre care au fost aleşi, "potrivit activităţii lor la Gazetă", 36. Victoria în competiţie, pe vremea aceea, nu era un lucru uşor: concursul Gazetei Matematice avea atât probă scrisă, care consta în mai multe "teze", cât şi orală. În 1910 avea să câştige C. Mititelu, elev în clasa a VII-a la liceul Codreanu din Bârlad. Un an mai târziu, în numărul 9 din 1911 al Gazetei Matematice, sunt din nou menţionate mulţumiri lui B. Delavrancea pentru aceleaşi înlesniri ale călătoriilor, precum şi Dlui C. Mironescu, Directorului Şcolii de Poduri şi Şosele, pentru sala unde s-au ţinut lucrările scrise, dar şi lui E. A. Pangrati, noul ministru al lucrărilor publice, care, în calitate de rector al Universităţii Bucureşti, a acordat sala unde s-au susţinut probele orale. Câştigătorul din 1911 a fost Dan Barbilian, elev în clasa a VI-a la Liceul Lazăr, despre care editorialul Gazetei consemnează "că a îndeplinit condiţiunile pe care le cerem noi pentru această deosebită cinste". Patruzeci de ani mai târziu, într-unul dintre textele publicate într-un volum din Pagini inedite, Barbilian scria despre concursul pe care l-a câştigat: "Ce voi fi scris în teză? Aprecierea lui Ţiţeica ("foarte bună teză de algebră") m-a mirat. Să fi ieşit eu la mal, din atâtea calcule numerice? Dacă detaliul tezei îmi scapă, atmosfera acelei săli prăfuite (a Şcolii de Poduri) şi a după amiezei aproape nordice, cu lumină polarizată, o regăsesc. Teza de geometrie, trecută dimineaţa, o resimt şi astăzi ca un moment trăit. Teza de algebră rămâne, oarecum, hipnotică."

Un an mai târziu, referindu-se la contextul politic care a precedat războaiele balcanice, în numărul 10 din 1912, Gheorghe Ţiţeica scria: "Anul acesta a fost un an greu pentru ţara întreagă, prin urmare şi pentru Gazeta Matematică. Preocupările tuturor au fost îndreptate mai mult asupra furtunii care ne ameninţă, încât cu greu s-a mai putut da şi pentru Gazetă prinosul de muncă cu care ne obicinuisem." Pentru a descrie parte dintre dificultăţi, Ţiţeica menţionează că în ediţia din 1912 a concursului nu a fost niciun participant din Iaşi, de unde de obicei veneau concurenţi care se clasau pe locurile fruntaşe. Avea să se situeze pe primul loc Cristea Mateescu, elev în clasa a VIII-a la Liceul Hajdeu din Buzău, urmat de G. Negreanu, din clasa a VI-a a Liceului Mihai-Viteazul din Bucureşti. Tot în anul acela, poziţia a cincea avea să fie ocupată de Şerban Gheorghiu, pe atunci elev în clasa a VI-a la Liceul Mihai-Viteazul din Bucureşti. Pentru cititorii corespondenţei lui Dan Barbilian, numele acesta spune ceva: Şerban Gheorghiu e unul dintre contemporanii cu care Barbilian comunica cel mai deschis, adresându-şi scrisorile ca unui egal redutabil. A treisprezecea ediţie a concursului, când Şerban Gheorghiu a ieşit pe locul doi, mai consemnează o apariţie interesantă: pe locul şase comisia de concurs îl clasează pe Sebastian Kaufmann, elev în clasa a V-a la liceul din Focşani, despre care se notează astfel în raportul de concurs: "are calităţi reale, pe care le-a arătat la probleme scrise. Proba scrisă de aritmetică a fost excelentă şi a dovedit că dl Kaufmann are spirit aritmetic, ceea ce e rar, mai ales în clasa a V-a. Oralul n'a prea fost la aceiaşi înălţime." Profesorul Ţiţeica nu era un fervent practicant al politeţii în defavoarea francheţii, iar unele dintre observaţiile lui sunt menite să surprindă cititorul de azi prin aura lor abruptă: "Din clasa a V-a, în afară de dl. Kaufmann, înscris în lista premianţilor, nici unul dintre ceilalţi 5 candidaţi nu merită nici o menţiune, din cauza răspunsurilor prea slabe." În numărul 9/1914, Gh. Ţiţeica scrie: "Astă toamnă, către sfârşitul lui Octomvrie, pe când se discutau în şedinţa Gazetei condiţiunile concursului, care, ca de obicei, trebuiau anunţate în numărul de pe Noemvrie, cea mai mare parte dintre membrii Societăţii eram convinşi că, de data asta, din cauza evenimentelor, concursul nu va putea să aibă loc. Şi cu toate acestea, cu toată atmosfera grea, cu toată nesiguranţa zilei de mâine, concursul s'a anunţat, înscrierile s'au făcut şi diferitele lui probe s'au ţinut." În anul acela avea să câştige Al. Pantazi, elev în clasa a VIII-a la liceul din Piatra Neamţ. Sebastian Kaufmann a ieşit pe locul patru, şi "a făcut două probe scrise, de algebră şi de geometrie, foarte bune sub toate raporturile. Păcat că oralul n'a fost la aceiaş înălţime." Ultimul concurs din perioada aceea s-a ţinut în 1915, după care această activitate remarcabilă avea să sufere o întrerupere de cinci ani: următorul concurs al Gazetei va avea loc abia în 1920. Atunci, însă, în 1915, se pare că a fost o ediţie de foarte bună calitate a concursului. Pe primul loc s-a clasat Radu Augustin, de la liceul Lazăr din Capitală, urmat de I. Suchăr, de la liceul Matei Basarab. Sebastian Kaufmann a ieşit pe locul al treilea. Despre el, Gh. Ţiţeica scrie în raportul despre Concurs publicat în Gazetă că "e cel mai iscusit dintre corespondenţii actuali ai Gazetei. Multe dintre problemele propuse, grele şi delicate, au fost descurcate de dânsul, încât eram aproape siguri că va fi în fruntea listei. Din nefericire lucrarea scrisă de trigonometrie lasă de dorit şi unele răspunsuri orale n'au avut siguranţa la care ne aşteptam. De aceea l'am lăsat în locul al treilea." Prima problemă propusă semnată de Sebastian Kaufmann apare în Gazeta matematică în numărul 10 din 1913, aşadar atunci când autorul ei avea probabil în jur de 15 ani. E o problemă de teoria numerelor. Avea să publice cinci alte probleme în 1914, ceea ce justifică observaţia lui Gh. Ţiţeica despre calitatea contribuţiilor lui la Gazetă. Au fost cu totul 17 probleme propuse, într-un interval de treisprezece ani. S. Kaufmann avea să scrie în total patru articole, plus câteva note. Unul dintre articole e cu totul deosebit. Mai există lucrări extraordinare scrise de liceeni, dar acesta merită numai el o poveste. Textul se intitulează "Asupra unor curbe algebrice" şi e publicat în numărul 6 din 1916 al Gazetei matematice, probabil nu departe de momentul când autorul articolului îşi încheia studiile liceale. În această lucrare, Sebastian Kaufmann consideră o curbă algebrică de grad arbitrar şi îşi pune problema caracterizării acelor curbe pentru care proprietatea puterii punctului se păstrează, în analogie cu proprietatea similară care e adevărată pentru cercurile din planul euclidian. Pentru acest studiu şi pentru a caracteriza respectiva clasă de curbe, el foloseşte coordonate polare şi un calcul trigonometric inteligent. (De acum, se pare că trigonometria îi devenise între timp punct forte.) Şi iată partea interesantă a istoriei. Din câte am reuşit să aflu, aceeaşi problemă elementară avea să fie studiată în alte publicaţii mult mai târziu, mai precis de E. H. Neville, în articolul "The power of a point for a curve", apărut în revista britanică Mathematical Gazette în 1956. În 1963, A. Loeffler a publicat articolul "Sur la puissance d'un point par rapport à une conique", în Elemente der Mathematik. Chiar şi după aceste articole, ale căror autori nu cunoşteau articolul lui Kaufmann şi care, în consecinţă, nu îl citează, ni se pare că lucrarea din 1916 îşi păstrează originalitatea şi caracterul interesant. Şi oare de ce ar fi acest detaliu important? - ne-am putea întreba. Mie mi se pare extraordinar că un licean din România războaielor balcanice, din scurtul interval de timp dintre aceste conflicte militare şi primul război mondial, şi-a propus studiul unei asemenea probleme şi că lucrarea i-a apărut în revista la al cărei concurs el a participat de trei ori. Detaliul acesta dă măsura atmosferei momentului. Din păcate, cred că nici una dintre celelalte contribuţii ale lui Sebastian Kaufmann nu se apropie în profunzime de rezultatul acela obţinut de autor la 18 ani. De fapt, mai multe nu ştiu despre Sebastian Kaufmann. E uşor de descoperit că între 1919 şi 1926 nu a mai colaborat la Gazeta matematică. În 1926, a trimis două probleme propuse, dar acestea sunt mai degrabă de nivel mediu, şi parcă nu mai au nimic din strălucirea de odinioară a autorului. După acest moment, baza de date a Gazetei nu mai consemnează nimic despre el.

Împreună cu Mihaela Vâjiac şi Adrian Vâjiac, de la Universitatea Chapman, din Orange, California, am scris lucrarea "The power of a point for some real algebraic curves", în care am continuat studiul iniţiat de teorema lui S. Kaufmann, reaşezând totodată şi cronologia în ordinea ei reală. Lucrarea noastră a apărut în martie 2008 în revista britanică The Mathematical Gazette. A fost o experienţă interesantă să explorăm atmosfera extraordinară a epocii, acel mediu neobişnuit de comunicare şi travaliu de acum un secol, precum şi neobişnuita atmosferă creată în jurul Gazetei matematice la începutul secolului XX.

Notă: Bogdan Suceavă a fost nominalizat de Clubul Român de Presă la Premiul pentru Jurnalism de Ştiinţă, ediţia a IX-a, 2008.