Doar relativ recent în istoria culturală - în ultimul secol, mai precis - disciplinele au devenit atât de puternic specializate (şi avansate) încât este aproape imposibil pentru oricine să fie "de ultimă oră" deopotrivă în artă / ştiinţe umaniste şi ştiinţe exacte / matematică. Însă pe vremuri domeniile cunoaşterii umane nu erau atât de clar delimitate. Platon, de exemplu, a fost nu numai un mare scriitor de dialoguri şi unul dintre cei mai mari filosofi ai tuturor timpurilor, ci şi un excepţional matematician. Şcoala căreia i-a pus bazele în anul 387 î. Ch., Academia de la Atena, a fost inspirată de Pitagora şi sublinia faptul că matematica stă la baza tuturor celorlalte domenii de cercetare. Tot aşa, elevul lui, Aristotel, a fost considerat fondatorul câtorva ramuri empirice ale ştiinţei, inclusiv fizică, astronomie şi biologie (sau ştiinţe naturale, cum au fost numite până în secolul al XIX-lea).
Chiar şi până la Iluminism, filosofii francezi - în special Condorcet, Condillac şi Buffon - puteau să spună că se află în prima linie a descoperirilor ştiinţifice, fiind în acelaşi timp versaţi în literatură, artă şi filosofie. Unul dintre preferaţii mei, "saloniera" Emilie (Marquise) du Châtelet, a fost nu numai foarte cultivată, dar şi matematician şi fizician excepţional, care a desfăşurat propriile experimente ştiinţifice - cum ar fi suspendarea sferelor de lemn de nişte căpriori - pentru a verifica teoriile lui Newton.
Această confluenţă a disciplinelor - precum idealul "omului renaşterii" (bărbat sau femeie) care stăpâneşte toate domeniile - a devenit doar o amintire îndepărtată în istoria intelectuală. Însă uneori apar rezonanţe sau intersectări între artă şi ştiinţe şi în ziua de azi. Asemenea artei şi poeziei, inovaţiile matematice reprezintă rezultatul unui proces intuitiv care depinde de inspiraţie. Aşa cum a spus-o foarte elocvent Bertrand Russell în eseul său, "Studiul matematicii" (în anul 1919):
"Matematica, văzută aşa cum trebuie, deţine nu numai adevărul, ci şi frumuseţea supremă - o frumuseţe rece şi austeră, precum aceea a unei sculpturi, fără apel la nicio parte a naturii noastre sensibile, fără capcanele minunate ale picturii sau muzicii, şi totuşi sublim de pură şi capabilă de perfecţiune gravă, aşa cum numai capodoperele de artă pot să arate. Adevăratul spirit de desfătare, exaltarea, sentimentul de a fi mai mult decât un simplu Om, care reprezintă standardul celei mai înalte excelenţe, se găseşte în matematică, la fel de bine ca în poezie".
Aşa cum matematica este, în oarecare măsură, o formă de artă, la fel artele şi ştiinţele umaniste împrumută o parte din standardele de valoare (şi demonstraţie) din matematică şi ştiinţele exacte. Personal apreciez că cea mai bună scriere în ştiinţele umaniste şi ştiinţele sociale se supune standardelor de rigoare logică, premise valide şi plauzibile şi "dovezi elegante" care sunt susţinute de ştiinţele exacte. O argumentare elegantă în ştiinţele umaniste, ca şi în matematică, este aceea care:
a) foloseşte un minim de ipoteze suplimentare
b) este "simplă" sau succintă
c) este originală, ajungând la concluzii noi şi surprinzătoare
d) se bazează pe premise uşor de susţinut
e) concluziile sale se pot generaliza, putând fi aplicate unor probleme similare.
Însă există rezonanţe chiar mai apropiate între artă şi ştiinţele exacte. Dacă matematica este, într-o oarecare măsură, o formă de artă - cel puţin în ceea ce priveşte procesul său creator - se poate afirma cu uşurinţă şi reciproca: arta poate fi matematică. Chiar în secolele XX şi XXI, când presiunea pentru specializarea disciplinelor a atins apogeul, există artişti care ilustrează eleganţa, frumuseţea şi abstracţiunea matematicii.
Trei dintre cele mai cunoscute exemple pe care aş dori să le discut aici sunt M.C. Escher - un artist care şi-a câştigat o faimă enormă în timpul vieţii şi rămâne foarte cunoscut până în zilele noastre -, Constantin Brâncuşi şi un artist contemporan născut în România cu care am avut plăcerea să comunic pe email, Cristian Todie, ale cărui lucrări sunt extrem de apreciate în ţara gazdă, Franţa. Într-un fel, această caldă receptare nu este surprinzătoare, de vreme ce Franţa a fost mereu un mediu cultural ideal pentru mulţi scriitori şi artişti români, inclusiv Constantin Brâncuşi, sculptorul de la care îşi trage influenţa principală Todie. Aşadar, haideţi să începem cu o scurtă discuţie despre lucrările lui Brâncuşi care au legătură cu matematica şi filosofia.
Constantin Brâncuşi
Sculpturile lui Brâncuşi sunt matematice în designul geometric şi eleganţă (înţeleasă în sensul ştiinţific şi filosofic al termenului). Prima sa lucrare majoră este Rugăciunea (1907), o sculptură minimalistă care reflectă amestecul unic şi eclectic de influenţe al artistului: cioplirile în lemn populare româneşti, sculptura clasică, figurinele africane şi arta egipteană. Foarte talentat artizan şi cioplitor în lemn, Brâncuşi a inovat de asemenea o nouă metodă de a crea sculpturi: cioplindu-le din lemn sau piatră, iar nu modelându-le din lut sau ghips, aşa cum făcea mentorul său Auguste Rodin şi mulţi dintre urmaşii acestuia la acea vreme. Cel mai probabil denumită după Sărutul lui Rodin (1908), cea de-a doua sculptură majoră a lui Brâncuşi pune în umbră realismul îndrăgostiţilor, atunci când aceştia se îmbrăţişează ca să formeze un singur monolit rotund, armonios: literalmente un monument de iubire. Câţiva ani mai târziu, în Pasăre în spaţiu (1928), artistul redă mişcarea, înălţimea, aerodinamica şi zborul mai mult decât trăsăturile externe ale păsării în sine. Apogeul carierei sale şi concluzia logică a surprinderii sentimentelor şi conceptelor prin intermediul formelor esenţiale, Coloana infinitului (1938) reprezintă spiritul avântat şi eroismul civililor români din primul război mondial care au luptat împotriva invaziei germane.
Unul dintre cele mai inovatoare aspecte ale artei lui Brâncuşi este acela că sculpturile lui surprind esenţa, mai degrabă decât forma obiectelor. Bazându-se pe definiţiile platonică şi aristotelică asupra formei, artistul a diferenţiat minimalismul de abstract. Brâncuşi a protestat: "Sunt idioţi care definesc opera mea drept abstractă; şi totuşi, ce numesc ei abstract este cel mai realist. Real nu este aspectul, ci ideea, esenţa lucrurilor". Pentru Platon, formele sunt modelele originale, esenţiale şi perfecte - cum ar fi bunătatea, virtutea, omenia - pentru concepte şi obiecte. Aristotel a transformat noţiunea platoniană a formelor, făcând diferenţa între esenţial şi contingent, sau între esenţă şi accident. Esenţa obiectului defineşte ce este acesta, indiferent cât de mult se schimbă aspectul sau forma lui. Bazându-se pe acest concept aristotelic, Brâncuşi a fost unul dintre primii şi cei mai cunoscuţi artişti modernişti care au căutat să surprindă esenţa emoţiilor şi obiectelor pe care le înfăţişează, fie că e vorba de iubire şi senzualitate, sau eroism şi curaj.
M. C. Escher
Escher - artistul pe care eu îl consider, deopotrivă în conţinut şi stil, a fi cel mai apropiat precursor al lui Cristian Todie - rămâne unul dintre cei mai populari artişti ai secolului XX, la nivel internaţional. Recent, expoziţia Escher din Brazilia a devenit, potrivit Blouin Art Info, "spectacolul de artă cel mai popular din lume", atrăgând zeci de mii de vizitatori (Blouin Art Info, 13 aprilie 2012). Parte din popularitatea crescândă a lui Escher poate fi explicată prin farmecul universal al artei sale, care îi atrage deopotrivă pe cei care iubesc arta şi pe cei care iubesc matematica şi ştiinţele exacte. Ca şi Picasso şi Brâncuşi, Escher a fost un autodidact în multe aspecte. Avea o educaţie formală minimă în matematică.
De fapt, el şi-a descoperit pasiunea pentru geometrie, topologie şi paradoxuri vizuale aproape din întâmplare, datorită călătoriilor sale în Alhambra, Spania. Escher a fost fascinat de desenele complexe, matematice - sau modele geometrice (tesselation art) - pe care le-a văzut în arhitectura din Alhambra, ale căror tipare repetitive interconectate de design ar fi inspirat mare parte din lucrările sale artistice.
Cuvântul "tessellation" vine din termenul latinesc "tessera" sau "cub mic de piatră". "Tessellata" erau desenele de mozaic geometric al moscheilor (în care reprezentarea oamenilor sau a "idolilor" era strict interzisă), ca şi a podelelor şi clădirilor romane în general. Modelele lui Escher "interconectau" multe obiecte - inclusiv cunoscuta reprezentare a peştilor şi diverselor creaturi - în tipare fascinante, care creează magia unei iluzii optice.
Interesul profund al lui Escher pentru tiparele geometrice l-a făcut să studieze geometria non-euclidiană. Geometria euclidiană şi cea non-euclidiană diferă prin definirea liniilor paralele. Cel de-al cincilea postulat al lui Euclid spune: "Pe un plan bidimensional, pentru orice linie dată X şi punct A, care nu se află pe X, există exact o linie prin A care nu intersectează X". Simplu spus, în geometria euclidiană două drepte paralele nu se întâlnesc niciodată. Vor rămâne la aceeaşi distanţă una de alta, până la infinit. În geometria non-euclidiană însă, dreptele paralele se pot întâlni, curbându-se una către cealaltă şi intersectându-se în cele din urmă. În multe dintre litografiile, desenele, sculpturile şi picturile sale, Escher creează iluzii optice care ne oferă o reprezentare a spaţiului non-euclidian. Una dintre cele mai cunoscute şi interesante lucrări ale sale, Ascending and Descending (Urcare şi coborâre), înfăţişează rânduri de oameni urcând şi coborând o buclă infinită. Această construcţie este imposibilă în realitate, dar poate fi creată prin acest joc cu perspectiva.
Escher a fost de asemenea intrigat de topologie. Această ramură relativ nouă a matematicii, derivată din rădăcinile greceşti "topos" sau "loc" şi "logos" sau "cuvânt", "ştiinţă", analizează proprietăţile obiectelor care rămân la fel chiar şi atunci când obiectele sunt deformate sau întinse. Potrivit tatălui meu, Henri Moscovici (care lucrează în domeniul topologiei), topologia poate fi explicată după cum urmează: "Două obiecte (spaţii topologice) sunt considerate identice dacă sunt homeomorfice, adică dacă există o funcţie continuă cu invers continuu între ele. De exemplu, o sferă perfectă şi suprafaţa unui cartof sau roşie sunt homeomorfice".
De fapt, de un interes special deopotrivă pentru Escher şi Todie sunt asemenea "homeomorfisme". Însă nu e nevoie să ştii aşa de multe despre matematică pentru a aprecia Waterfall Up and Down (Cascada în sus şi în jos), care include perspectivele neregulate pe care le găsim în Panglica Moebius (Moebius strip). Arta lui Escher reprezintă ce e mai bun din ambele lumi. Pentru cei care iubesc matematica şi ştiinţele exacte, Escher este unul dintre rarii artişti care oferă acestor domenii o formă artistică. Pentru aceia dintre noi care nu iubesc neapărat matematica şi ştiinţele exacte, Escher ne arată că matematica poate fi distractivă şi ingenioasă.
Cristian Todie
Astăzi, Cristian Todie se bucură de o apreciere universală similară, intrigându-i pe aceia care apreciază matematica, artele şi ştiinţele umane deopotrivă. Născut în 1954 la Constanţa, România şi locuind în Franţa de mulţi ani, Todie creează sculpturi şi designuri non-euclidiene care surprind şi fascinează privitorul. El spune despre sine însuşi că perpetuează, în zilele noastre, sculptura "minimalistă" a lui Brâncuşi, în special în designul geometric şi sublinierea (aristotelică) a surprinderii esenţei interioare a obiectelor, mai degrabă decât a proprietăţilor schimbătore, accidentale ale acestora.
Dacă aruncaţi o privire pe site-ul său web, numit Art Théorique, veţi vedea că, la fel ca şi la Escher, matematica se află la baza artei lui Todie: într-un mod intuitiv şi vizual pe care îl apreciază orice privitor, fără să fie nevoie de o instruire matematică avansată.
Însă în fotografia digitală a lui Todie veţi putea detecta şi o puternică influenţă dadaistă. Acest lucru este oarecum surprinzător, deoarece din punct de vedere istoric, această mişcare artistică s-a poziţionat cumva împotriva matematicii şi ştiinţelor exacte. Fondată de un poet român, Tristan Tzara, Dada s-a născut în zorii măcelului şi devastării primului război mondial. Mulţi dintre scriitorii şi artiştii asociaţi cu această mişcare respingeau "logica" şi "sensul", dând vina pe ele pentru descoperirile tehnologice care au făcut posibile ravagiile războiului. Asemenea Suprealismului, mişcarea artistică ce a luat naştere din acesta, Dadaismul este capricios, liber şi imaginativ. Este definit nu atât de mult pozitiv, în termeni de ceea ce este, cât negativ, în termeni de ceea ce nu este. Aşa cum a spus Hugo Bal, "Pentru noi, arta nu este un scop în sine... ci o ocazie pentru adevărata percepţie şi critică a timpurilor pe care le trăim".
În expoziţia online numită One Man Show, multe dintre imaginile lui Todie combină armonios fascinaţia topologiei şi iluzia optică a geometriei non-euclidiene cu imaginile absurde şi capricioase dadaiste care transpun realitatea noastră zilnică, familiară, în domeniul de joacă şi imaginaţie.
Arta topologică inovatoare a lui Todie confirmă afirmaţia celebră a lui Henry David Thoreau: "Nu contează la ce te uiţi, ci ceea ce vezi". Iar parte din ceea ce veţi vedea în sculpturile şi fotografiile lui Todie - ca şi în lucrările precursorilor săi, Brâncuşi şi Escher - este o lume în care domeniile strict separate şi foarte paralele ale matematicii şi artei se intersectează în formele imaginative ale spaţiului non-euclidian.
(Traducere în limba română de Anca Cristina Ilie)