O istorie a matematicii, ca un roman de aventuri

Citiţi un fragment din această carte.

SIMON SINGH a studiat fizica la Imperial College şi a obţinut titlul de doctor în fizica particulelor elementare la Universitatea Cambridge. După ce a lucrat timp de cinci ani la serialul de televiziune Tomorrow’s World de la BBC, în 1996, în cadrul serialului Horizon, a regizat şi a fost coproducătorul unui film despre Marea Teoremă a lui Fermat, film premiat de criticii englezi.



Cronica unui fapt matematic singular, care, la finalizarea lui publică, oficială, nu era, oricum, înţeles de mai mult de o parte a asistenţei formată din matematicieni de elită. Pentru a aduce acest fapt, separat de atâtea straturi abstracte, la înţelegerea marelui public, autorul, fizician ca formaţie, exersat în practica serialelor ştiinţifice BBC, creează un cadru amplu, luxuriant, fascinant şi organic: istoria sui generis a matematicii. De fapt urmărirea, descifrarea şi explicarea, la nivelul oricărui absolvent de gimnaziu, a unei linii din această istorie: şirul noţiunilor şi ideilor contingente cu subiectul.

Subiectul în mare e succesiunea încercărilor lumii matematice de a surmonta ceea ce s-a dovedit a fi provocarea maximă a unui domeniu aflat în permanentă evoluţie. Această aventură a durat ceva mai bine de trei veacuri şi jumătate, în care evoluţia matematicii ar putea fi comparată cu cea de la primele sălaşuri construite, pe pământ american, de protestanţii debarcaţi de pe Mayflower cu Empire State Building.

Iar nucleul viu, strălucitor şi fierbinte al subiectului este al treilea şi ultimul strat de istorie, cea a biografiei cavalerului britanic Andrew Wiley, istoria implicării sale în aventura vieţii, încercarea sa finalizată de a demonstra Marea teoremă a lui Fermat, misiune demiurgică, pentru care a fost nevoit să crească în 30 de ani, în puteri matematice, cât alţi colegi virtuali în mai multe vieţi.

Toată această împletitură de istorii concentrice, aride, abstracte, se citeşte ca un roam de capă şi spadă.

Talentul autorului nu susţine decât o parte din efectul ieşit din comun. Desigur, fără harul lui de povestitor, cartea ar fi putut eşua. Dar altă parte din rezultat, lectura unui excepţional şi rarisim fapt matematic ca o poveste aventuroasă, are cauze intrinseci. Matematica e o aventură în sine şi o aventură a spiritului şi performanţa în matematică nu e de conceput fără pasiune, fără o cheltuială uriaşă de pasiune. Cu nimic mai puţin intensă şi mai puţin colorată decât în orice altă aventură umană.

Dr. Wiley, matematicianul britanic, emigrat în State, este un dublu contraexemplu pentru două din regulile majore ale performanţei matematice. Ca şi în fizică, vârsta vârfului de performanţă se situează, statistic, între 20 şi 27 de ani, iar dr. Wiley a finalizat demonstraţia sa la peste 40. Apoi, la stadiul actual al matematicii, paşii înainte, din ce în ce mai greu de sesizat de însăşi comunitatea matematicienilor, sunt de cele mai multe ori rodul efortului colectiv, chiar dacă teoremele păstrează numele fericitului finalizator. John Wiley a lucrat, riscând, spune autorul, de unul singur, cel puţin 7 ani, adaptând pentru scopuri specifice, unelte matematice create din rezultate aparent disparate, ale multor colegi de pe toate meridianele. Autorul n-o spune, dar din relatarea lui se desprinde cumva ideea, deloc nouă, că fiecare enigmă a lumii îşi alege, cumva feminin, omul care s-o dezvăluie.

Dacă la prima lectură a cărţii lui Simon Singh ceea ce iese în evidenţă e spiritul alert, captivant, cu o nuanţă reportericească, pasiunea de povestitor mergând în acelaşi sens cu pasiunea eroilor, care nu sunt vedete rock sau sportivi, ci oameni de care 99% din marele public n-a auzit, abia atunci când o reciteşti pentru a scrie despre ea remarci simetria între oameni şi idei.

Pitagora, judele Pierre de Fermat însuşi, cel care formulase problema, la 1637, gigantul Leonard Euler, femeile din matematică, de la Theano, fiica lui Milon din Crotona, eleva şi apoi soţia lui Pitagora, La Hypathia din Alexandria, lapidată de fanatici, până la Sophie Germain, aflată în corespondenţă cu marele Gauss, ea însăşi punând o cărămidă la edificiul secular al demonstrării Marii Teoreme. Apoi Cauchy, Lamé şi Kummer, construind şi distrugând, Wolfskehl cu instituirea premiului neatribuit, pentru cel care o va demonstra.

De la enigme la paradoxuri, de la Sam Lloyd la Russel şi Gödel, în câteva pagini e schiţată catastrofa, distrugerea speranţelor lui Hilbert, de axiomatizare a matematicii, etapă necesară a înţelegerii contextului asaltului final. Intră în scenă Tanyiama şi Shimura, cu a lor conjectură legată de ecuaţiile eliptice, dovedită de un matematician din Saarbrucken a deschide calea către seculara Mare teoremă: demonstrarea proprietăţii afirmate de japonezi e echivalentă cu demonstrarea teoremei lui Fermat.

Între timp John Wiley nu numai că evoluează, ca matematician, dar nu-şi uită hotărârea din copilărie. Se apropie de obiectiv, asamblând elemente din cele mai diferite teritorii matematice, a căror legătură numai el o vede: aplică metoda Flach – Kolîvaghin, seriilor de curbe eliptice şi demonstrează conjectura Tanyiama – Shimura.

Dar comunicarea de la institutul Newton trebuie oficializată prin publicare. 6 referenţi examinează demonstraţia câteva luni şi descoperă o fisură. Singh îşi scrie cele mai bune pagini. Scurta istorie a matematicii în foileton a fost oricum o performanţă literară, dar după conferinţa de la Cambridge face mai mult, face reportaj pe viu, în direct, inserând parte din nenumăratele mesaje e-mail, care au circulat de-a lungul primelor luni ale lui 94, în comunitatea matematicienilor, adusă brusc în vitrina agenţiilor de presă. Oamenii, de acum contemporani, se topesc oarecum în detaliile actualităţii mobile, a trecut timpul ideilor majore, acum cititorul e sedus să urmărească febril idei pe care nu i le mai explică nimeni, dar nu contează, ţin de actualitate.

În sfârşit, încheierea bolţii, depăşirea ultimelor dificultăţi, desăvârşirea demonstraţiei aşteptate 358 de ani, e narată cu subţire ştiinţă a happy-end-ului hollywoodian, deşi eroul e britanic, deşi autorul e anglo-indian, deşi editura e londoneză. Miză sigură pe puterea de absorbţie a pieţei americane: doctor John Wiley dedică demonstraţia soţiei sale, ca dar aniversar.

A releva inerentele minusuri ale cărţii ar părea preţios, dar e o datorie de seriozitate. E adevărat că am amintit oamenii, dar am vorbit şi de idei. Ideea centrală, bine găsită, e aceea a demonstraţiei matematice (ce altceva?), făcând din Pitagora un personaj aproape mai important ca Fermat însuşi şi chiar ca John Wiley. Ceea ce e o notă logică. Dar focalizarea ideatică pe acest concept nodal al cunoaşterii produce câteva mici distorsiuni. O anume minimalizare a ceea ce autorul, sub influenţă mai degrabă americană, numeşte generic ştiinţă, pare surprinzătoare pentru un doctor în fizica particulelor elementare la Cambridge.

Ne vom limita la un singur exemplu de tratare superficială a unor amănunte: pentru a exemplifica unele proprietăţi ale numerelor prime, autorul abordează problema adaptării reciproce a două specii cu ciclu biologic bazat pe mai multe stadii, specii aflate în relaţie prădător – pradă, conchizând că prada e perfect adaptată, adică protejată, atunci când stadiul ei larvar e un număr prim de ani, respectiv adaptată ideal la specia prădătoare atunci când stadiile interactive au perioade în ani numere prime între ele. În realitatea entomologică proprietatea nu se verifică decât sporadic. Concluzia logică e că această realitate e surprinsă într-un moment departe de echilibrul adaptării ideale, dar autorul n-a mai verificat ideea în praxa biologică.

Păstrând absolut toate proporţiile, nu-i mai mult decât petele din soare.